Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Мусоргский

Черенковское излучение в вакууме

Ничто не может двигаться со скоростью большей, чем скорость света в вакууме...
Это ошибка.
Со сверхсветовой скоростью может двигаться световой зайчик по далёкому экрану (т.н. «эффект маяка»), но никакой массивный объект всё же не может двигаться со сверхсветовой скоростью...
И это тоже ошибка.
Очень интересный анализ случаев реальных сверхсветовых движений даётся в статье Б. М. Болотовского и В. Л. Гинзбурга «Эффект Вавилова — Черенкова и эффект Допплера при движении источников со скоростью больше скорости света в вакууме», опубликованной в журнале «Успехи физических наук», том 106, выпуск 4. Апрель 1972 г.

Раздел 3. ИЗЛУЧЕНИЕ СВЕРХСВЕТОВЫХ ИСТОЧНИКОВ
«...Существование сверхсветовых скоростей и сверхсветовых источников... как уже отмечалось, давно и хорошо известно. В тени оставался лишь тот факт, что такие источники в рамках макроскопической теории и всего макроскопического подхода «ничем не хуже» досветовых источников.
Рассмотрим заряженную нить, падающую со скоростью u под углом ψ к границе некоторой прозрачной среды...»
В принципе, для реального эксперимента это может быть не сплошная нить, а, скажем, цепь электронов, движущихся широким фронтом с одинаковыми скоростями под углом к поверхности.


«...После пересечения границы заряды тормозятся, в силу чего появляется некоторый ток (поляризация), бегущий со скоростью v = u/sin(ψ), отвечающей скорости перемещения сечения нити границей среды. В результате по поверхности среды бежит со скоростью v некоторый заряд q».

Далее на нескольких страницах Гинзбург показывает, что «... рассмотренное излучение заряженной нити, падающей на экран, представляет собой именно эффект Вавилова — Черенкова при v > c, и к том же ещё и в вакууме!»

Существенно здесь то, что по границе раздела сред бежит со сверхсветовой скоростью совершенно реальный электрический заряд, который обладает совершенно реальной плотностью энергии, а следовательно, и массой. Почему этот результат никоим образом не противоречит теории относительности, читайте в вышеупомянутой статье: https://ufn.ru/ufn72/ufn72_4/Russian/r724a.pdf#page=8.

Ещё более подробный разбор можно найти в главе 9 монографии В. Л. Гинзбурга «Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы». См.: http://lib.brsu.by/sites/default/files/books/Гинзбург%20В.Л.%20-%20Теоретическая%20физика%20и%20астрофизика.%20Дополнительные%20главы.pdf
Ценитель

Один раз не считается

В понедельник в Пулковской обсерватории на докладе о влиянии солнечной активности на электросети в очередной раз услышал страшную историю о канадском блэкауте 1989 года и полез-таки разбираться, что и как там в действительности произошло. Дело в том, что даже самая сильная магнитная буря характеризуется колебаниями магнитного поля Земли с амплитудой не более 500 нанотесла с периодом порядка 1000 секунд. Прикинем, как такая буря может повлиять на работоспособность высоковольтной электрический линии. Канадский блэкаут начался с выхода из строя силового трансформатора, подключенного к участку линии напряжением 735 кВ и длиной 150 км. Высота опор этой линии — 30 м.
Оценим ЭДС индукции, наведённую в этой линии магнитной бурей.
Площадь контура, ограничиваемого линией и землёй, составляет S=150000×30=4500000 м².
Амплитуда магнитного потока Ф=B×S=500∙10⁻⁹×4500000=2.25 Вб. Наведенное в линии электрическое поле: E=Ф/t = 0.0025 В/м. На всю длину линии это будет E×L = 337.5 В.
Казалось бы: что такое какие-то триста вольт для линии напряжением 735 киловольт?! Однако тут следует обратить внимание на то, что это напряжение имеет период порядка 1000 секунд, то есть для энергетического оборудования это практически постоянный ток. Суммарное сечение алюминиевых проводов линии составляет 750 мм²; удельное сопротивление алюминия: 0.0262 Ом∙мм²/м. Тогда погонное сопротивление будет 0.000035 Ом/м или 0.035 Ом/км, то есть общее сопротивление на длине 150 км составит 5.25 Ом. При наведенной ЭДС 337.5 вольт это приводит к появлению в линии постоянного тока силой 64 ампера. Иногда, очень редко, при очень сильных магнитных бурях период колебаний магнитного поля Земли может сокращаться до 100 секунд, что приведёт к пиковому значению постоянной составляющей в линии 640 ампер. А силовые трансформаторы не были рассчитаны на присутствие постоянной составляющей тока — это привело возрастанию активных потерь и перегреву.
Это была последняя и по большому счёту единственная в истории крупная авария, вызванная возмущением магнитного поля Земли.
Современное коммутирующее оборудование, как уверяют на сайтах крупных производителей энергетического оборудования, проектируется с защитой от возникающего в линии постоянного тока, и магнитные бури больше не оказывают на них сколько-нибудь заметного воздействия.
Эврика

Нобелевка по физике и успешный дебют Virgo

Нобелевская премия по физике за 2017 год присуждена «отцам-основателям» проекта LIGO

Во вторник лаборатория LIGO в составе LIGO-Хэнфорд, LIGO-Ливингстон, Калифорнийского технологического института и Массачусетского технологического института объявила на своём сайте о том, что три выдающихся сотрудника LIGO — Барри Бариш, Кип Торн (Калтех) и Райнер Вайс (MIT) — были удостоены Нобелевской премии по физике за 2017 год.

Знаменательно, что неделей ранее, 27 сентября 2017 года, LIGO и Virgo сообщили о первом совместном обнаружении гравитационного излучения. Это стало четвертым зарегистрированным событием слияния двух черных дыр и первым, зарегистрированным совместно с детектором Virgo.

Событие было зарегистрировано 14 августа 2017 года в 10:30:43 по всемирному времени.

Два лазерных интерферометра гравитационно-волновой обсерватории LIGO (детекторы, расположенные в Ливингстоне и Хэнфорде) и детектор Virgo, расположенный вблизи Пизы, зарегистрировали гравитационно-волновой сигнал от слияния двух черных дыр звездных масс.

Событию был присвоен идентификатор GW170814, отчет о событии направлен в Physical Review Letters.

Обнаруженные гравитационные волны были излучены на финальной стадии слияния двух черных дыр с массами примерно 31 и 25 масс Солнца, расположенных примерно в 1,8 миллиарда световых лет от Земли. Образовавшаяся черная дыра имеет массу около 53 масс Солнца, что означает, что около 3 солнечных масс были преобразованы в энергию гравитационных волн.

Область небесной сферы, в которой произошло событие GW170814, определена с точностью до 60 квадратных градусов, что в 10 раз лучше, чем прежние определения местоположения, произведенные при помощи только двух интерферометров LIGO.


Статья с сообщением о событии GW170814https://dcc.ligo.org/public/0145/P170814/010/GW170814.pdf

Мефистофель

Где все?

Эта моя статья была опубликована в номере 5 журнала «Если» за 2015 год.
С разрешения редакции журнала привожу здесь её полный текст.

Представьте себе племя дикарей, живущее на острове в Тихом океане. Они предполагают, что на других островах тоже должны жить люди, но острова далеко, на примитивных пирогах до них не доплыть. Проходят годы, мореходные качества пирог совершенствуются, и дикарям удается добраться до ближайших атоллов, которые оказываются необитаемыми и непригодными для жизни из-за отсутствия пресной воды. В конце концов они приходят к выводу, что далекие острова на горизонте также необитаемы, потому что над ними никогда не поднимаются дымы от костров. «К тому же, если бы на других островах жили люди, — рассуждают дикари, — то рано или поздно кто-то из них посетил бы и наш остров».

Похожим образом рассуждаем сегодня и мы, пытаясь ответить на вопрос, который задал 65 лет назад Энрико Ферми в форме своего знаменитого парадокса: «Если возникновение жизни и разума во Вселенной — закономерность, то где все

Collapse )
Убитый Архимед

Почему Россия — не Америка?

Вот, хотя бы, поэтому: две версии статьи в Википедии — русская и английская.

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Primer_(molecular_biology)
2. https://ru.wikipedia.org/wiki/Праймер

Почувствуйте разницу.
Мне могут возразить, что Википедия пишется энтузиастами, и количество англоязычных энтузиастов многократно превосходит количество русскоязычных. Но во-первых, никто не запрещает делать переводы статей в Википедии с одного языка на другой. А во-вторых, именно энтузиасты и являются главным двигателем научно-технического прогресса.

И это не единичный пример. В других дисциплинах такая же удручающая ситуация. Например, статьи:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Тормозное_излучение
и
https://en.wikipedia.org/wiki/Bremsstrahlung.

А когда в стране нет энтузиастов от науки, то и науке взяться неоткуда.
Такие дела.

Думаю

Вся общая теория относительности в двух картинках

Пишу популярную статью про гравитационные волны и рисую к ней наглядные картинки. Задался вопросом: как наиболее просто и понятно представить искривление пространства-времени (возможно, в ущерб строгости).

FallingAppleИз популярной литературы и «правильной» научной фантастики многие, возможно, помнят, что в гравитационном поле с пространством-временем происходят две вещи: время в гравитационном поле замедляется, а вертикальное расстояние сокращается. Чтобы наглядно представить себе этот процесс, возьмём прямоугольную декартову сетку координат, в которой по горизонтали отложено время, а по вертикали высота и начнём её искривлять. Сначала сократим расстояние, то есть сделаем масштаб по вертикали неравномерным. Сетка после этого всё еще будет прямоугольной. После этого останется учесть замедление времени — для этого нам придётся изогнуть сетку, так чтобы масштаб оси времени внизу отличался от масштаба времени наверху.

Итоговый результат должен быть таким, чтобы траектория падающего тела, нарисованная в искривлённом пространстве-времени, стала прямой линией, как того требует принцип эквивалентности.

Конечно же, представленная здесь картинка нарисована не в масштабе, в реальности кривизна пространства-времени гораздо меньше, потому что для соблюдения масштаба по осям необходимо либо разделить расстояния на скорость света, либо умножить время на скорость света.

При этом картинка либо сожмётся в 10 миллионов раз по вертикальной оси, либо растянется в 10 миллионов раз по горизонтальной.

Вот такая идея. Насколько такое объяснение понятно? Приглашаю задавать глупые вопросы и давать умные советы.

Убитый Архимед

Octave продолжает огорчать

Octave огорчает всё больше и больше. Вот, казалось бы, совсем простая задача: интегрирование системы дифференциальных уравнений методом Эйлера. Проще уже не бывает, и что же мы получаем?

Время работы Matlab — 1.2 c
Время работы Octave — 101.1 c

Collapse )

Octave выполняет скрипт в сто раз медленнее, чем Matlab. В сто раз, Карл!
Мефистофель

Вышла книга Леонарда Сасскинда «Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла»

large_49601166По мере того, как физики все глубже проникают в тайны устройства Вселенной, они все больше убеждаются, что нам чертовски повезло, что она устроена именно так, а не иначе. Стоит хотя бы на йоту изменить любую из физических констант, и существование жизни и возникновение человека в этой Вселенной станет невозможным.

Почему это так? Нет ли здесь проявления разумного замысла неизвестного Творца, специально создавшего именно такой мир, в котором мы живем? «Нет, — доказывает Леонард Сасскинд, — разумный замысел — это иллюзия». На смену господствовавшей в XVIII–XX веках парадигме, требовавшей от науки объяснять все, приходит новая концепция — существования невообразимого космического ландшафта, огромного количества вселенных с неисчислимым набором свойств, и мы живем в одной из них попросту потому, что в других мы бы жить не смогли.

Начало XXI века стало водоразделом в современной науке, утверждает Сасскинд, — это время, которое навсегда изменит наше понимание Вселенной. И эта увлекательная книга, переносящая читателя на передовую сражений в современной физике — наиболее яркое тому подтверждение.

Оглавление:

Collapse )
Убитый Архимед

О здравом смысле

Цитата из замечательной книги Л. Купера «Физика для всех». М., МИР, 1974.

Как же это верно и близко!


Здравый смысл современного поколения физиков опирается на квантовую теорию. Структура именно квантовой теории наиболее им близка, а ее соотношения кажутся им наиболее интуитивно ощутимыми и наглядными; именно в этой теории современные физики обладают чутьем, отличающим правильное от неправильного. Для них квантовая физика — ремесло, и они чувствуют все ее потаенные ходы, подобно тому как художники чувствуют, что можно изображать на холсте, или скульпторы — что можно сделать с мрамором. Любой физик может записать уравнения Максвелла или пользоваться законами Ньютона для нахождения эллиптических орбит планет, вращающихся вокруг Солнца.
Но когда этот физик сталкивается с более тонкими соотношениями классической физики, бывшими составной частью здравого смысла физиков девятнадцатого столетия, он обнаруживает, что эти соотношения почти полностью им забыты.

Физику, учившемуся после 1930 г., не составит большого труда вычислить вероятность перехода с одного атомного уровня на другой. Он сядет за стол с карандашом в руке и, сосредоточившись, получит правильный результат в течение часа или пары часов. Однако, если его попросить рассчитать возмущение орбиты планеты под действием небольшой соседней планеты, то он, как правило, не сможет, сев за стол, провести все эти вычисления. Он станет думать, обратится к какой-нибудь книге, подумает еще некоторое время, а затем, по-видимому, получит неверный результат.

Мир квантов — это тот мир, в котором живут физики начиная с двадцатых годов двадцатого столетия. Он стал настолько для них привычным, что, когда началась космическая эра и неожиданно возродился интерес к расчетам всевозможных орбит, к нахождению наиболее эффективных способов изменения орбит космических кораблей, к вычислению ориентации ракетных двигателей и т. д., то этим физикам пришлось заново учиться, чтобы вспомнить те соотношения, которые казались обыденными людям, хоть раз читавшим книгу Лапласа...
Думаю

Нестрашная общая теория относительности

Благодаря многим авторам-популяризаторам, считающим, что книжка обречена на провал, если в ней будет хотя бы одна формула, у многих сложилось мнение, что теория относительности, а особенно общая теория относительности — это что-то запредельно сложное, доступное только избранным.

Недавно в ЖЖ у Сергея Щеглова зашёл разговор о скорости течения времени на искусственных спутниках Земли, который складывается из двух конкурирующих эффектов — эффекта специальной теории относительности: часы отстают, поскольку движутся относительно наземного наблюдателя, и эффекта общей теории относительности: часы спешат, поскольку находятся в области более слабого гравитационного поля.
На самом деле в общей теории относительности это один и тот же эффект — эффект искривлённого пространства времени, описываемого, например, метрикой Шварцшильда:

0
Оно совсем не страшное. Первое слагаемое описывает вклад в интервал гравитационного поля, второе — суммарный вклад движения вдоль радиуса и изменения гравитационного поля, а третье — вклад движения «поперёк» гравитационного поля, то, что обычно называют эффектом специальной теории относительности.
Давайте теперь подсчитаем длину геодезической для спутника и для неподвижного наблюдателя. Поскольку интервал является инвариантом преобразования системы отсчёта, то нам всё равно, в какой системе считать. Проще это сделать в системе отсчёта бесконечно удалённого неподвижного наблюдателя. Землю пока для простоты будем считать идеальным однородным невращающимся шаром, лишённым гор и атмосферы. (Есть ещё один «тонкий» момент: r в выражении для интервала в метрике Шварцшильда — это не совсем радиус-вектор, но гравитационное поле у нас слабое, и мы эту тонкость пока оставим за скобками.)
Подсчитаем интервалы за один оборот спутника. Пусть у нас с=299792458 м/с — скорость света, G = 6.67∙10-11 м3с-2кг-1— гравитационная постоянная, M = 5,97∙1024 кг — масса Земли, r = 6,380∙106 м — радиус Земли, и h — высота полёта спутника над уровнем моря. Численные значения подставим позже.
Для начала упростим уравнение, выкинув лишние члены. Пусть спутник у нас движется по круговой орбите, тогда его расстояние до центра Земли не меняется, и второй член будет равен нулю. Пусть также спутник движется в экваториальной плоскости — тогда из третьего члена у нас уйдёт зависимость от широты, и уравнение примет следующий вид:
0a
В системе неподвижного наблюдателя дифференциал интервала (поскольку угол не меняется, и его дифференциал равен нулю) будет равен:
1
Время течёт равномерно, следовательно интервал будет просто:
2.
Подставив сюда выражения для периода спутника на круговой орбите , получим окончательную формулу:

4
Теперь подсчитаем интервал для спутника. Для него:
5.
Подставляя в эту формулу явное выражение для зависимости φ от времени — 6 и скорость спутника на круговой орбите — 7, получаем:
8
Переменные разделены, время течёт равномерно, поэтому:
9
После подстановки выражения для периода спутника на круговой орбите — — получим:

Спутник:
10

Запишем рядом, чтобы было удобно сравнивать, выражение для интервала неподвижного наблюдателя:
4
Подставив все вышеперечисленные численные значения, получим, что за один оборот спутника вокруг Земли при высоте орбиты h = 0 интервалы составят:
У спутника: s = 1.521183150926∙1012 м,
У земного наблюдателя: s = 1.521183151455∙1012 м.
Разность интервалов: -529 м, что означает, что часы на спутнике за один виток отстанут на 1,76 мкс, а за сутки — на 30 мкс.
Очевидно, что чем выше находится орбита спутника, тем медленнее он движется, что уменьшает отставание его часов, а уменьшение модуля гравитационного потенциала приводит к тому, что часы на спутнике начинают спешить. На какой-то высоте эти два эффекта сравняются, и часы на спутнике будут идти с той же скоростью, что и на Земле. На более высоких орбитах часы на спутнике будут уже спешить по сравнению с земными.
Чтобы найти высоту орбиты, на которой часы на спутнике и на Земле идут одинаково, приравняем оба интервала и решим получившееся уравнение: оба интервала становятся равными при h = R/2, что соответствует высоте орбиты 3190 км. Ниже этой орбиты часы на спутнике будут отставать, выше — спешить.
Например, часы на спутниках GPS, высота орбит которых составляет около 20200 км, спешат относительно земных часов на 38,4 мкс за сутки.